Национално издателство "Аз-буки"
Министерство на образованието и науката
Wikipedia
  • Вход
  • Регистрация
Педагогика
Няма резултати
Вижте всички резултати
  • Начало
  • За списанието
  • Редакционна колегия
  • Съдържание
  • Указания
    • За авторите
    • За рецензентите
  • Издателска етика
  • Контакт
  • Абонамент
  • en_US
  • Начало
  • За списанието
  • Редакционна колегия
  • Съдържание
  • Указания
    • За авторите
    • За рецензентите
  • Издателска етика
  • Контакт
  • Абонамент
  • en_US
Няма резултати
Вижте всички резултати
Педагогика
Няма резултати
Вижте всички резултати
Начало Uncategorized

Apollonian Sphere and Properties of Stereographic Projection around the Lemoine Point

„Аз-буки“ от „Аз-буки“
04-04-2025
в Uncategorized
A A

Vladislav Natchev
American College of Sofia (Bulgaria)

https://doi.org/10.53656/math2025-1-3-apo

Abstract. The definition and some of the properties of the Apollonian circle in the plane find their analogies in the Euclidean three-dimensional space. Thus, we manage to introduce a new concept in solid geometry that
we call an “Apollonian sphere”. It appears that the Apollonian sphere not only possesses classical properties similar to the Apollonian circle such as orthogonality and coaxiality, but also analogies of its lesser-known connection with the Lemoine point and the circumcenter. We also discover two notable properties of stereographic projection that we prove with an Apollonian sphere. They include collinearity of the projection point with the Lemoine points of the projection and the projected triangles or with the centers of their Apollonian circles. Moreover, we connect the newly introduced concepts and the rich configurations they generate with Olympiad geometry.
Keywords: Apollonian sphere, stereographic projection, harmonic tetrahedron, Lemoine point, center of Apollonian circle, Olympiad geometry

Влезте в системата, за да прочетете пълната статия Your Image Description

Свързани статии:

Default ThumbnailChallenges To The Multimodal Transport Networks Based On Sustainable Growth In The Volume Of Containerized Cargoes Default ThumbnailMultilevel Demand For Sea Transportation. Correlation Between Baltic Dry Index (Bdi) And Coaster Shipping Prices For Sea Routes Between Baltic Seaports And Mediterranean Seaports Default ThumbnailSituational Awareness – Key Safety Factor For The Officer Of The Watch Default ThumbnailКнижнината на българите католици в христоматия: предизвикателства на лингводидактиката и културологията
Етикети: Apollonian spherecenter of Apollonian circleharmonic tetrahedronLemoine pointOlympiad geometrystereographic projection

Последвайте ни в социалните мрежи

Viber
СподелянеTweet
Предишна статия

A Note on a Generalized Dynamical System Occurs in Modelling ‘The Battle of the Sexes’: Chaos in Sociobiology

Следваща статия

Educational Resources for Studying Midsegment of Triangle and Trapezoid

Следваща статия

Educational Resources for Studying Midsegment of Triangle and Trapezoid

Digital Competency Self-assessment of Computer Science Teachers in Bulgarian Secondary Schools

Utilizing Geographical Information System for Mapping Schools Distribution. Case Study: the 4th Lower Secondary in Florina City, Greece

Последни публикации

  • Сп. „Педагогика“, книжка 3/2025, година XCVII
  • Сп. „Педагогика“, книжка 2/2025, година XCVII
  • Сп. „Педагогика“, книжка 1/2025, година XCVII
  • Сп. „Педагогика“, книжка 1s – Special Issue / 2025, година XCVII
  • ГОДИШНО СЪДЪРЖАНИЕ НА СП.ПЕДАГОГИКА , ГОДИНА XCVI, 2024
  • Сп. „Педагогика“, книжка 9/2024, година XCVI
  • Сп. „Педагогика“, книжка 9s/2024, година XCVI
  • Сп. „Педагогика“, книжка 8/2024, година XCVI
  • Сп. „Педагогика“, книжка 7/2024, година XCVI
  • Сп. „Педагогика“, книжка 6/2024, година XCVI
  • Сп. „Педагогика“, книжка 5s/2024, година XCVI
  • Сп. „Педагогика“, книжка 5/2024, година XCVI
  • Сп. „Педагогика“, книжка 4/2024, година XCVI
  • Сп. „Педагогика“, книжка 3s/2024, година XCVI
  • Сп. „Педагогика“, книжка 3/2024, година XCVI
  • Сп. „Педагогика“, книжка 2s/2024, година XCVI
  • Сп. „Педагогика“, книжка 2/2024, година XCVI
  • Сп. „Педагогика“, книжка 1s/2024, година XCVI
  • Сп. „Педагогика“, книжка 1/2024, година XCVI
  • Годишно съдържание
  • Сп. „Педагогика“, книжка 9/2023, година XCV
  • Сп. „Педагогика“, книжка 8/2023, година XCV

София 1113, бул. “Цариградско шосе” № 125, бл. 5

+0700 18466

izdatelstvo.mon@azbuki.bg
azbuki@mon.bg

Полезни линкове

  • Къде можете да намерите изданията?
  • Вход за абонати
  • Начало
  • Контакт
  • Абонамент
  • Проекти
  • Реклама

Вестник „Аз-буки”

  • Вестник “Аз-буки”
  • Абонамент
  • Архив

Научните списания

  • Стратегии на образователната и научната политика
  • Български език и литература
  • Педагогика
  • Математика и информатика
  • Обучение по природни науки и върхови технологии
  • Професионално образование
  • История
  • Чуждоезиково обучение
  • Философия

Бюлетин

  • Достъп до обществена информация
  • Условия за ползване
  • Профил на купувача

© 2012-2025 Национално издателство "Аз-буки"

Welcome Back!

Login to your account below

Forgotten Password? Sign Up

Create New Account!

Fill the forms bellow to register

All fields are required. Log In

Retrieve your password

Please enter your username or email address to reset your password.

Log In
bg_BG
en_US bg_BG
  • Вход
  • Sign Up
Няма резултати
Вижте всички резултати
  • Начало
  • За списанието
  • Редакционна колегия
  • Съдържание
  • Указания
    • За авторите
    • За рецензентите
  • Издателска етика
  • Контакт
  • Абонамент
  • en_US

© 2012-2025 Национално издателство "Аз-буки"